COURS et TD

<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.cours-td.com/2017/04/un-cour-de-math-algebre-de-s2-complete.html" target="_blank"><img border="0" height="175" src="http://eternitygames.free.fr/system9.gif" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-size: large;">Table des matières</span></div>
<span style="font-size: large;"></span><br />
<div style="text-align: left;">
<span style="font-size: large;">1 Calcul matriciel 3</span></div>
<span style="font-size: large;">
<span class="fontstyle3"></span></span>
<br />
<div style="text-align: left;">
<span style="font-size: large;"><span class="fontstyle3">1.1 
<span class="fontstyle0">Définitions</span> et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3</span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span class="fontstyle3">
</span></span>
<div style="text-align: left;">
<span style="font-size: large;"><span class="fontstyle3">1.2 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4</span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span class="fontstyle3">
<div style="text-align: left;">
1.2.1 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4</div>
<div style="text-align: left;">
1.2.2 Multiplication par un scalaire . . . . . . . . . . . . . . 5</div>
<div style="text-align: left;">
1.2.3 Multiplication des matrices . . . . . . . . . . . . . . . 5</div>
<div style="text-align: left;">
1.3 Matrices élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7</div>
<div style="text-align: left;">
1.3.1 Opérations élémentaires sur une matrice . . . . . . . . 7</div>
<div style="text-align: left;">
1.3.2 Application pour déterminer l'inverse d'une matrice</div>
<div style="text-align: left;">
carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8</div>
</span><span class="fontstyle2"><div style="text-align: left;">
2 Déterminants 10</div>
</span><span class="fontstyle3"><div style="text-align: left;">
<span class="fontstyle3">2.1 Déterminant d'ordre </span><span class="fontstyle4">2 </span><span class="fontstyle3">. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10</span></div>
</span><span class="fontstyle3"><div style="text-align: left;">
<span class="fontstyle3">2.2 Déterminant d'ordre </span><span class="fontstyle4">3 </span><span class="fontstyle3">. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10</span></div>
</span><span class="fontstyle3"><div style="text-align: left;">
<span class="fontstyle3">2.3 Déterminant d'ordre </span><span class="fontstyle5">n </span><span class="fontstyle3">. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13</span></div>
</span><span class="fontstyle3"><div style="text-align: left;">
2.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15</div>
<div style="text-align: left;">
<span class="fontstyle3">2.4.1 Calcul de l'inverse d'une matrice carrée d'ordre </span><span class="fontstyle5">n </span><span class="fontstyle3">. . . 15</span></div>
</span><span class="fontstyle3"><div style="text-align: left;">
2.4.2 Résolution de systèmes linéaires ( Méthode de Cramer ) 16</div>
</span><span class="fontstyle2"><div style="text-align: left;">
3 Espaces Vectoriels 17</div>
</span><span class="fontstyle3"><div style="text-align: left;">
3.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17</div>
<div style="text-align: left;">
3.2 Sous-Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18</div>
<div style="text-align: left;">
3.3 Famille Génératrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20</div>
<div style="text-align: left;">
3.4 Dépendance et Indépendance Linéaires - Bases . . . . . . . . 21</div>
<div style="text-align: left;">
3.5 Existence de Bases ( en dimension  nie ) . . . . . . . . . . . 23</div>
<div style="text-align: left;">
3.6 Les Théorèmes Fondamentaux sur la Dimension . . . . . . . 24</div>
</span><span class="fontstyle0"><div style="text-align: left;">
3.7 Somme, Somme directe, Sous-Espaces Supplémentaires . . . . 27</div>
</span><span class="fontstyle2"><div style="text-align: left;">
4 Les Applications Linéaires 31</div>
</span><span class="fontstyle0"><div style="text-align: left;">
4.1 Applications Linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31</div>
<div style="text-align: left;">
4.2 Image et Noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32</div>
<div style="text-align: left;">
4.3 Matrices Associées aux Applications Linéaires . . . . . . . . . 35</div>
<div style="text-align: left;">
4.4 Matrice d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur . . . . 38</div>
<div style="text-align: left;">
4.5 Matrice de l'Inverse d'une Application . . . . . . . . . . . . . 40</div>
<div style="text-align: left;">
4.6 Changement de Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40</div>
<div style="text-align: left;">
4.7 Rang d'une Matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42</div>
<div style="text-align: left;">
4.8 Matrices Remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43</div>
<div style="text-align: left;">
4.9 Application des Déterminants à la Théorie du Rang . . . . . 45</div>
<div style="text-align: left;">
4.9.1 Caractérisation des Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 45</div>
<div style="text-align: left;">
4.9.2 Comment reconnaître si une famille de vecteurs est libre 46</div>
<div style="text-align: left;">
4.9.3 Comment reconnaître si un vecteur appartient à l'espace engendré par d'autres vecteurs . . . . . . . . . . 47</div>
<div style="text-align: left;">
4.9.4 Détermination du rang . . . . . . . . . . . . . . . . . 48</div>
</span><span class="fontstyle2"><div style="text-align: left;">
5 Valeurs Propres et Vecteurs Propres 50</div>
</span><span class="fontstyle0"><div style="text-align: left;">
5.1 Valeurs Propres et vecteurs propres . . . . . . . . . . . . . . 50</div>
<div style="text-align: left;">
5.2 Propriétés des vecteurs propres et valeurs propres . . . . . . . 52</div>
<div style="text-align: left;">
5.3 Propriétés du polynôme caractéristique . . . . . . . . . . . . 53</div>
<div style="text-align: left;">
5.4 Diagonalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55</div>
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Table des matières 1 Calcul matriciel 3 1.1 Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 O...

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<a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Capacitor_schematic_with_dielectric.svg/1200px-Capacitor_schematic_with_dielectric.svg.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Capacitor_schematic_with_dielectric.svg/1200px-Capacitor_schematic_with_dielectric.svg.png" width="290" /></a></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">Le cours est diviser en 3 chapitre:</span><br />
<span style="font-size: large;"><span class="fontstyle0">-L’électrostatique dans les milieux diélectriques</span>  </span><br />
<span style="font-size: large;">-<span class="fontstyle0">La magnétostatique dans les milieux aimantés</span></span><br />
<span style="font-size: large;">-
<span class="fontstyle0">Les ondes électromagnétiques dans la matière</span> </span><br />
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