cours complete de S1 polynôme

En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z… Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'articlecourbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynôme).

Un polynôme, en algèbre générale, à une indéterminée sur un anneau (unitaire) est une expression de la forme :

où X est un symbole appelé indéterminée du polynôme, supposé être distinct de tout élément de l'anneau, et les coefficients  sont dans l'anneau.

Si, en mathématiques appliquées, en analyse et en algèbre linéaire, il est fréquent de confondre le polynôme avec la fonction polynôme, il n'en est pas de même en algèbre générale. Cet article traite principalement du polynôme formel à une indéterminée.

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